Bài 6: Cộng trừ đa thức

Bài 32 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các đa thức sau:

a. xy + x²y² + x³y³ + ….. + x¹⁰y¹⁰ tại x = -1; y = 1

b. xyz + x²y²z² + x³y³z3 + ….. + x¹⁰y¹⁰z¹⁰ tại x = 1; y = -1; z = -1

Lời giải:

a. Ta có: xy + x²y² + x³y³ + ….. + x¹⁰y¹⁰

      = xy + (xy)² + (xy)³ + ….. + (xy)¹⁰

Với x = -1 và y = 1 ta có: xy = -1.1 = -1

Thay vào đa thức:

-1 + (-1)² + (-1)³ + ….. + (-1)¹⁰ = -1 + 1 + (-1) + 1 + … + (-1) + 1 = 0

b. Ta có: xyz + x²y²z² + x³y³z³ + ….. + x¹⁰y¹⁰z¹⁰

      = xyz + (xyz)² + (xyz)³ + ….. + (xyz)¹⁰

Với x = 1; y = -1; z = - 1 ta có: xyz = 1.(-1).(-1) = 1

Thay vào đa thức: 1 + 1² + 1³ + … + 1¹⁰ = 10