Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 14 trang 38 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.

Lời giải:

Trong ∆ADE, ta có ∠(AED) = 90^o

Suy ra: AE < AD (1)

Trong ∆CFD, ta có ∠(CFD) = 90^o

Suy ra: CF < CD (2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta có:

AE + DF < AD + CD

Vì D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC

Vậy AE + CF < AC.