Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 3 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có B > 90^o, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC

Lời giải:

Trong ∆ABD ta có: ∠B > 90^o

⇒ ∠B > ∠D₁ ⇒ AD > AB (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (1)

Trong ΔABD ta có: ∠D₂ là góc ngoài tại đỉnh D nên ∠D₂ > ∠B > 90^o

Trong ΔADC ta có: ∠D₂ > 90^o

⇒ ∠D₂ > ∠C ⇒ AC > AD (cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB < AD < AC