Áp dụng đ/lí Py ta go cho tam giác ABC vuông ở A ta có:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 62 + 82

= 100 

=> BC = √100=10(Cm)100=10(Cm)

b) Xét tam giác DAH và tam giác BAH có:

AH chung

HD = HB

Góc H1 = góc H2

Vậy tam giác DAH = tam giác BAH

=> AD = AB (2 cạnh tương ứng)

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : AB⊥AC→BC2=AB2+AC2=100→BC=10AB⊥AC→BC2=AB2+AC2=100→BC=10 

b.Ta có HB=HD,HA⊥BC→AH⊥BDHB=HD,HA⊥BC→AH⊥BD

→AH→AH là trung trực của BD→AB=AD→AB=AD

c.Ta có : HB=HD,HE=HA,ˆBHA=ˆEHDHB=HD,HE=HA,BHA^=EHD^

→ΔAHB=ΔEHD(c.g.c)→ΔAHB=ΔEHD(c.g.c)

→ˆHAB=ˆHED→AB//ED→ED⊥AC(AB⊥AC)→HAB^=HED^→AB//ED→ED⊥AC(AB⊥AC)

d.Ta có : AB<AC→ˆABC>ˆACBAB<AC→ABC^>ACB^

Mà ˆBAH=ˆACH(+ˆHAC=90o)BAH^=ACH^(+HAC^=90o)

→ˆABC>\wiđehatBAH→ABC^>\wiđehatBAH

→AH>BH→2AH>2BH→AE>BD