Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) tạo thành tam giác ABC nhọn. Vẽ đường kính AK. Vẽ tiếp tuyến xAy (x nằm cùng phía với B, y cùng phía với C). Đường thẳng song song với Ax cắt AB tại M và cắt AC tại N. I là giao điểm MN và AK

Làm giúp mk vd3 , vd4 nha, nhớ vẽ hình giùm mk lun !
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Ví dụ 3: Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) tạo thành AABC nhọn. Vẽ đường kính AK. Vẽ tiếp
tuyến xAy (x nằm cùng phía với B, y cùng phía với C). Đường thẳng song song với Ax cắt AB tại M và cắt AC
tại N. I là giao điểm MN và AK.
a) Chứng minh tứ giác DEBC nội tiếp đường tròn. b) C/m góc ACE = DBE và ADE = EBC.
b) C/m hệ thức AB. AM = AC. AN.
c) C/m tứ giác KBMI nội tiếp được đường tròn. d) C/m tứ giác MNCB nội tiếp đường tròn.
Ví dụ 4: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE.
Gọi H là trung điểm của DE.
a) Chứng minh xAB = AKB.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn ngoại tiệp tứ giác ABOC.
c) Chứng minh góc BAO = OBC.
b) Chứng minh AB² = AD. AE.
d) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC.