b1
a) góc COD=90 => CO vuông góc ED

Xét tam giác AOE và BOD:

Ta có: góc AOE = góc BOD (do đối đỉnh)

AO = BO (O là tâm đường tròn có AB đường kính)

EAO=OBD(=90)

=>tam giác AOE và BOD bằng nhau (g.c.g)

=>AE=BD

tam giác OCE vuông tại O có AO đường cao

=>R2=AO2=AC.AE=AC.BD(htl)

b) tam giác AOE và BOD bằng nhau (cmt)

=>OE=OD

=>O là trung điểm DE

=> CO là trung tuyến tam giác CDE

mà CO là đường cao tam giác CDE (CO vuông góc DE)

=>tam giác CDE cân tại C

c) Kẻ OF vuông góc CD tại F

tam giác COD vuông tại O có OF đường cao

=>1/OF2=1/OC2+1/OD2=1/OC2+1/OE2 (htl) (1)

tam giác COE vuông tại O có OA đường cao:

=>1/R2=1/OA2=1/OC2+1/OE2(htl) (2)

Từ (1), (2)

Suy ra

=> OF = R

=>F thuộc (O)

Mà OF vuông góc CD tại F

=> CD là tiếp tuyến (O)