Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và D là hình chiếu vuông góc của B trên AO sao cho D nằm giữa A và O. Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của BD và AC, F là giao điểm của MD và AC, E là giao điểm thứ hai của BD vs đường tròn (O). H là giao điểm của BF và AD. C/m rằng:
      a) Tứ giác BDOM nội tiếp và góc MOD + góc NAE = 180 độ.
      b) DF song song vs CE, từ đó suy ra NE . NF = NC . ND
      c) CA là tia phân giác của góc BCE.