Chương 3 : Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Luyện tập (trang 109)

Bài 17 (trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (u_n) xác định bởi:

Chứng minh rằng (u_n) là một dãy số không đổi( dãy số có tất cả các số hạng đều bằng nhau)

Lời giải:

Ta chứng minh u_n = 1(1) Ɐ n ∈ N* bằng quy nạp

Rõ ràng (1) đúng với n = 1

Giả sử (1) đúng với n=k, tức là ta có u_k = 1

Ta chứng minh (1) với n=k+1, thật vậy ta có:

Vậy (1) đúng với n=k+1, do đó (1) đúng với mọi n ∈ N* .