Cho các biểu thức:

Bài 3 câu b
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
MON THI: TOÀN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kế thời gian giao
đề)
Bài 1: (2 điểm)
Cho các biểu thức:
Vx-1
x2 0; x 25
A =
Jx+1 và
V-15). J+1
Vx +5
B =
25 - x
Jx-5 với
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9
b) Rút gọn biếu thức P = A + B
c) Tìm x để P có giá trị nguyên
Bài 2 (2 điểm):
((a+1)x-y=a-1
Cho hệ phương trình: (x+(a-1)y=2 (a là tham số)
a) Giải hệ với a = 2
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x+ y =2
Bài 3: (2 điểm)
Cho parabol (P): y =-x và đường thẳng (d): y = 3x + m– 2 (m là tham số)
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m =4.
b) Tìm m để đường thắng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
A(x;; Y;), B(x,;y,2) thỏa mãn: V + y, + xx đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4:(3,5 điểm)
Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R, lấy điểm C sao cho AC = R
và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC ( D không trùng với B và C). Gọi E
là giao điểm của AD và BC. Đường thắng đi qua E và vuông góc với
đường thắng AB tại H cắt AC tại F. Gọi M là trung điểm của EF.
a) Chứng minh: tứ giác BHCF nội tiếp và tứ giác EDBH nội tiếp.
b) Chứng minh: HA.HB = HE.HF
c) Chứng minh: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất.
Bài 5 (0,5đ):
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn va' +b² + \b² +c² +\c² +a² =1
1
a+b 2/2
---Hết---
a
Chứng minh: b+c
+
c+a
Họ và tên thí sinh
danh...
Số báo