a)
Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM = MC
∠(AMB) = ∠(BMC)
AM = MD
⇒ ΔABM = ΔDCM (c.g.c)
⇒ AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b.
Theo câu a, AB = CD
mà AB < AC
⇒ CD < AC 
Trong tam giác ADC có CD < AC
⇒ ∠(DAC) < ∠(ADC) 
Mà ∠(BAM) = ∠(ADC)
( 2 góc tương ứng vì ΔABM = ΔDCM)
=> ∠ (MAB) > ∠(MAC)
c.
Vì tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH
⇒ HB < HC
(quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) 
Vì HB < HC
⇒ BE < EC
(quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)