Cho đường tròn (O; R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA; MB (A, B là hai tiếp điểm). Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA; MB ( A, B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Cho AMB = 60 . Tính diện tích hình quạt OAB theo R.

c) Một cát tuyến đi qua điểm M cắt đường tròn (O) tại C và D ( C nằm giữa M và D, AC < CB). Gọi E là trung điểm của CD và F là giao điểm của OE và AB. Chứng minh rằng OE.OF = R^2