Cho tam giác ABC, AB = 15cm, AC= 21cm. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 7cm, trên cạnh AC lấy D sao cho AD = 5cm
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD cà CE. C/m: IB.ID = IC.IE
c) Tính tỉ số S BCDE : S ABC
------------------------------------
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB/AC = 15/21 = 5/7  (1)
AD/AE = 5/7   (2)
Từ 1 và 2 
=> AB/AC = AD/AE = 5/7
=> tam giác ABD ~ tam giác ACE
b)Vì tam giác ABD ~ tam giác ACE (cmt)
=> góc ABC = góc ACE
*) Xét tam giác IBE và tam giác ICD
có: góc EIB = góc DIC ( đối đỉnh)
góc ABD = góc ACE ( cmt)
=> tam giác IBE ~ tam giác ICD
=> IB/IE = IC/ID
<=> IB.ID = IC.IE
=> đpcm