Gọi chiều dài của mảnh đất là x (x>6,m)

        chiều rộng của mảnh đất là y (x>y>0,m)

Vì mảnh đất có diện tích 360m2 nên ta có pt:

   xy = 360 (1)

Nếu tăng thêm 2m, chiều rộng của mảnh đất là y + 2 (m)

Nếu giảm đi 6m, chiều dài của mảnh đất là x - 6 (m)

Vì nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài đi 6m thì diện tích của mảnh đất không đổi nên ta có pt :

          (x - 6).(y + 2) = xy

<=> xy + 2x - 6y - 12 = xy

<=> 360 + 2x - 6y - 12 = 360

<=> 2x - 6y = 12 (2)

Từ (1) => x = 
360
y
 

Thay vào (2) => 2.
360
y
 - 6y = 12

<=> 
720
y
 - 
6
y
2
y
 = 
12
y
y
<=> 6
y
2
 + 12y -720 = 0

<=> 
y
2
 + 2y - 120 = 0

<=> (y-10).(y+12) = 0

<=> 
[
y
=
10
(
T
M
Đ
K
)
y
=
−
12
(
l
o
ạ
i
)
 

=> x = 360/10 = 36 (TMĐK)\

Vậy, chu vi của mảnh vườn là (12 + 36).2 = 96 (m)