Tìm m để khoảng cách từ điểm P(0;4) đến đường thẳng (d) là lớn nhất

y=-2x+1; y=x+7; y = (m-1)x-m
Bài 14: Cho hai điểm A(1;1),B(–1;3) và hai đường thẳng
(d): m
: mx + (m-1)y-2m+1=0; (d₂): (1-m)x+ my-4m + 1 = 0
a) Tìm m để khoảng cách từ điểm P(0;4) đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
b) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên luôn cắt nhau, gọi giao điểm đó là I. Tìm
quỹ tích của I khi m thay đổi.
c) Tìm m sao cho EI lớn nhất, trong đó E(−2;0).
d) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IAB.