Số tam giác lập được thuộc vào một trong hai loại sau

Loại 1: Gồm hai đỉnh thuộc vào a và một đỉnh thuộc vào b

Số cách chọn bộ hai điểm trong 10 thuộc a: 

Số cách chọn một điểm trong 15 điểm thuộc b: 

Loại này có:   tam giác.

Loại 2: Gồm một đỉnh thuộc vào a và hai đỉnh thuộc vào b

Số cách chọn một điểm trong 10 thuộc a: 

Số cách chọn bộ hai điểm trong 15 điểm thuộc b: 

Loại này có:  

Vậy có tất cả:   tam giác thỏa yêu cầu bài toán