Câu 5b)
Trong (O) có góc BAC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => góc CAB = 90 độ hay góc FAE = 90 độ
Xét tứ giác AEDF có góc FAE = 90 độ (cmt ); góc FAD = 90 độ ( vì F là hình chiếu của D trên AB) ; góc AFD = 90 độ ( vì E là hình chiếu của D trên AC)
Do đó AEDF là hcn ( dấu hiệu nhận biết.

Bài 7a)
IH vuông góc với AB ( gt) => góc AHI = 90 độ
IK vuong goóc ới AD ( gt) => góc AKI = 90 độ
Xét tứ giác AHIK có góc AHI + góc AKI = 90+ 90= 180 độ
DO đó tg AHIK nt.

Bài 7b)
Trong (O ;R) có Góc BAC = góc BDC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC) => góc BAI= góc IDC
Xét tam giác IAB và tam giác IDC có :
góc AIB= góc DIC ( đối đỉnh); góc BAI = góc IDC (cmt)
DO đó tam giác IAB đồng dạng với tam giác IDC ( gg)=> IA/IB= ID/IC
=> IA * IC = IB*ID

Câu 5c

1. vì am là phân giác góc bac

nên góc bam=góc cam
bam là góc nt chắn cung bm
cam la goc nt chan cung mc
nên cung mb =mc
mb =mc (cung bằng nhau căng dây bằng nhau)
tam giác mbc cân tại m có om là t tuyến đồng thời là đường cao
om vuông góc bc
2.aedf là hcn do có 3 góc vuông
3.góc abc=amc=60 cùng chắn cung ac
om=oc om vuông góc oc tam giác omc vuông cân