Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải các bài toán này nhé.

**24. Rút gọn biểu thức:**

a) \((a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b)\)

Rút gọn từng phần:
\[
(a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b) = a + b + a - b + c + c - a - b = a + a - a + b - b - b + c + c = a + b + 2c
\]

b) \(a(b - c) - a(b + d)\)

Rút gọn:
\[
a(b - c) - a(b + d) = ab - ac - ab - ad = -ac - ad = -a(c + d)
\]

**25. Tìm số nguyên \(x\):**

a) \(-13\) chia hết cho \((x + 1)\)

Điều kiện: \(-13 \mod (x + 1) = 0\)

Các giá trị \(x + 1\) có thể là các ước của \(-13\): \(\pm 1, \pm 13\)

Từ đó, \(x\) có thể là: \(-2, 0, -14, 12\)

b) \(x + 5\) chia hết cho \(x - 2\)

Điều kiện: \((x + 5) \mod (x - 2) = 0\)

Giải phương trình:
\[
x + 5 = k(x - 2) \quad \text{(với k là số nguyên)}
\]
\[
x + 5 = kx - 2k
\]
\[
x - kx = -2k - 5
\]
\[
x(1 - k) = -2k - 5
\]

Tìm \(k\) sao cho \(1 - k\) và \(-2k - 5\) là các số nguyên.

c) \(3x - 8\) chia hết cho \(x - 4\)

Điều kiện: \((3x - 8) \mod (x - 4) = 0\)

Giải phương trình:
\[
3x - 8 = k(x - 4) \quad \text{(với k là số nguyên)}
\]
\[
3x - 8 = kx - 4k
\]
\[
3x - kx = -4k + 8
\]
\[
x(3 - k) = -4k + 8
\]

Tìm \(k\) sao cho \(3 - k\) và \(-4k + 8\) là các số nguyên.

d) \(x^2 - x - 1\) chia hết cho \(x - 1\)

Điều kiện: \((x^2 - x - 1) \mod (x - 1) = 0\)

Giải phương trình:
\[
x^2 - x - 1 = k(x - 1) \quad \text{(với k là số nguyên)}
\]
\[
x^2 - x - 1 = kx - k
\]
\[
x^2 - kx = x - k - 1
\]

Tìm \(k\) sao cho \(x^2 - kx\) và \(x - k - 1\) là các số nguyên.

**26. Tìm các số nguyên \(x, y\) sao cho:**

\(x - x - 1\) chia hết cho \(x - 1\)

Điều kiện: \((x - x - 1) \mod (x - 1) = 0\)

Giải phương trình:
\[
x - x - 1 = k(x - 1) \quad \text{(với k là số nguyên)}
\]
\[
-1 = k(x - 1)
\]

Tìm \(k\) sao cho \(-1\) chia hết cho \(x - 1\).

Hy vọng những lời giải này sẽ giúp bạn!