Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BC của đường tròn (O,R)

.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn
(A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BC của đường tròn (O,R), đường thẳng MC cắt
đường tròn tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm của DC và H là trung điểm của AB.
1) Chứng minh: Ba điểm M, H, O thẳng hàng và bốn điểm O, E, A, B cùng nằm trên
một đường tròn.
2) Chứng minh: OMC = ODH.
3) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O;R) cắt MO tại N. Gọi P là giao điểm của AB
và OD. Chứng minh: NP LOE.