a)có  tia AD//BC ,AD=BCmà M ∈ tiaAD và AM=AD
-> AM//BC,AM=BC
lại có góc MAB=ABC ( AM//BC 2 góc sole)
 Δ AMB= Δ ABC (MA=BC ,góc MAB=ABC,ABchung)(cgc)
->góc AMB=ACB
XÉT tứ giác AMBC có AM//BC,AM=BC và 2 góc đối MAC=ACB
tứ giác AMBC là hình bình hành
b) xét  Δ ABC có O là giao điểm của AB và MC Gọi I là trung điểm của AC
->OI là đường trung bình của Δ ABC
->OI//BC,OI=1/2 BC
mà  MD//BC ,MD=2BC
->OI//MD,OI=1/4 MD
->MD=10cm
c)có góc MAB=ABC ( AM//BC 2 góc sole)
góc NCB=ABC ( AB//DN 2 góc sole)
->góc MAB=NCB
xét  Δ AMB  Δ NBC có MA=BC,
góc AMB=CBN (MA//CB,góc  đồng )
góc MAB=NCB
->Δ AMB = Δ NBC
->MB=BN,CN=AB
MÀ AB=DC
->DC=CN
 Δ MDN cóMB=BN,DC=CN,AM=AD
->các đường trung tuyến NA,DB,MC đồng quy