a) Chứng minh tứ giác AEDB là hình thang.

Xét tam giác ABC ta có:

D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC (gt)

=> DE là đường trung bình của tam giác  (định nghĩa)

=> DE // AB  (tính chất).

=> Tứ giác ABDE là hình thang. (dhnb)

b) Chứng minh ADCF là hình chữ nhật.

Vì ABC là tam giác cân tại A có đường trung tuyến AD

=> AD cũng là đường cao của tam giác

=> góc ADC = 90 độ.

Ta có: F là điểm đối xứng của D qua E => E là trung điểm của DF.

Xét tứ giác ADCF ta có:

AC và DF là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường

Góc ADC = 90 độ (cmt)

=> ADCF là hình chữ nhật. (dhnb)