Gọi X là biến cố: "viên bi A nhặt được là bi đỏ"
TH1: A nhặt từ bát một là viên bi đỏ
Xác suất A nhặt từ bát một viên bi đỏ là 1/(1+3)=1/4
Khi đó bát hai có 3 bi đỏ, 2 bi đen
Xác suất khi nhặt ở bát hai bi đỏ là 3/(3+2)=3/5
TH2: A nhặt từ bát một là viên bi đen
Xác suất A nhặt từ bát một viên bi đỏ là 3/(1+3)=3/4
Khi đó bát hai có 2 bi đỏ, 3 bi đen
Xác suất khi nhặt ở bát hai bi đỏ là 2/(2+3)=2/5

Xác suất viên bi A nhặt được bi đỏ là:
P(X)=1/4 . 3/5 + 3/4 . 2/5=9/20