a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC

HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA

b, Ta có ˆKDC=ˆAODKDC^=AOD^ (cùng phụ với góc ˆOBCOBC^)

=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO

c, Ta có: ˆMBA=900−ˆOBMMBA^=900-OBM^ và ˆMBC=900−ˆOMBMBC^=900-OMB^

Mà ˆOMB=ˆOBMOMB^=OBM^ (∆OBM cân) => ˆMBA=ˆMBCMBA^=MBC^

=> MB là phân giác ˆABCABC^. Mặt khác AM là phân giác ˆBACBAC^

Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d, Kẻ CD∩∩AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A

=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK