18/07/2018 21:31:32

Cho y = sin^4x + cos^4x. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức

5 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

87.309

5 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

215

Có: y=sin^4x−cos^4x
        = (sin^2x−cos^2x)(sin^2x+cos^2x)
        = −cos2x
=> −1≤y≤1
=> miny=−1⇔cos2x=1⇔x=kπ
     maxy=1⇔cos2x=−1⇔x=π2+kπ
Vậy miny = -1; maxy=1

161

Xin lỗi lời giải bên trên là mk nhầm đầu bài, sửa lại:
Sin^4 x + Cos^4 x
= (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-1/2.sin^2(2x)
mà 0=<sin^2(2x)<=1
Nên max=1 khi sin2x=0 <=>x=0+kpi
min=1/2 khi sin2x=+-1<=>x=pi/4+kpi

áp hai số dương
y=sin^4x+cos^4x≥(sin^2x+co^2x)^2/2=1/2
gtnn =1/2 khi sin^2x=cos^2x =x=±pi/4+kpi
y=(1-cosx^2)^2+cos^4x

y=1-2co^2x+2cos^4x
cos^2x=t; 0≤t≤1
y=2t^2-2t+1
f(t) para para bol đỉnh t=1:2
=> max y=f(0; f(1)
f(0)=f(^)=1
=>gtln cảu y=1
khi t=0; 1<=>x=pi/2+kpi/2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Muối Iron (II) sulfate là nguyên liệu được sử dụng phổ biến trong cuộc sống, ứng dụng nhiều nhất trong sản xuất phân bón và xử lý nước thải công nghiệp. Ở điều kiện thường, muối Iron (II) sulfate có công thức là FeSO₄.7H₂O. Tiến hành thí nghiệm như sau: (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Rút gọn tổng sau: (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho y = sin^4x + cos^4x. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình: 27cos^4(x) + 8sinx = 12 (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác dưới đây: 2cosx - sinx = 2 (Toán học - Lớp 11)

Tìm tham số m để hàm số xác định trên R (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình: 3sinx + 1 = sin^4x - cos^4x (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình: 3sin^2(3x) + 7cos3x + 3 = 0 (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình: 4cos^2 - 2(√3 + 1)cosx + √3 = 0 (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình: √3/sin^2x = 3cotx + √3 (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B (Toán học - Lớp 11)

Nghiệm của phương trình tan(x/2) - tanx = 0 (Toán học - Lớp 11)

Đề Toán lớp 11 (Toán học - Lớp 11)

Đề Toán lớp 11 (Toán học - Lớp 11)

Chứng minh các dãy số sau là cấp số cộng (Toán học - Lớp 11)

Chứng minh dãy số Un = 2n+1/2n bị chặn (Toán học - Lớp 11)

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết: (Toán học - Lớp 11)

Tính tỉ số lượng giác (Toán học - Lớp 11)

Giải các phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

Tìm nghiệm phương trình lượng giác tan(2x+30°)+tan20°=0 (Toán học - Lớp 11)

Rút gọn tổng sau: (Toán học - Lớp 11)

Cho y = sin^4x + cos^4x. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời