21/07/2018 16:09:13

Cho nửa đường trong (O) đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC

Cho nửa đường trong (O) đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC .Từ C hạ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) , MB cắt (O) tại Q cắt CH tại N
a Chứng minh MA2=MQ.MB ,
b , MO cắt AC tại I chứng minh tứ giác : AIQM , IOHC , AMCO nội tiếp
C, Chứng minh tứ giác IQCN nội tiếp
d. Chứng minh : CN = NH

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

9.090

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

12

2

a.
vì góc AQB nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông
suy ra góc AQB = 90
xét tam giác MQA và tam giác MAB có
góc AMB - chung
góc MQA = MAB = 90
suy ra tam giác MQA đồng dạng với MAB
suy ra MA/MB = MQ/MA
suy ra MA^2 = MQ.MB
b.
dễ dàng c/m tam giác AOM = COM
suy ra góc AOM = COM
mà tam giác AOC cân tại O (AO = OC = R)
suy ra OM là đường trung trực của AC
xét tứ giác AMQI có
góc MQA = MIA = 90
suy ra tứ giác MQIA có 2 góc kề bằng nhau cùng nhìn đoạn MA dưới 1 góc ko đổi
suy ra tứ giác AMQI nội tiếp
xét tứ giác IOHC có
góc OIC + OHC = 180
suy ra tứ giác IOHC có tổng 2 góc đối = 180
suy ra tứ giác IOHC nội tiếp
chứng minh tương tự, ta được tứ giác MAOB nội tiếp

9

4

c.
vì CH vuông góc với AB
mà MA vuông góc với AB
suy ra CH//MA
suy ra góc HNB = AMB (2 góc đồng vị)
mà góc HNB = CNQ (2 góc đối đỉnh)
suy ra góc AMB = CNQ
vì tứ giác AMQI nội tiếp (cmt)
suy ra góc CIQ = AMB (góc ngoài bằng góc trong ko kề với nó)
mà góc CNQ = AMB
suy ra góc CIQ = CNQ
xét tứ giác CQIN có
góc CNQ = CIQ
suy ra tứ giác CQIN có 2 góc kề bằng nhau cùng nhìn đoạn QC dưới 1 góc ko đổi
suy ra tứ giác CQIN nội tiếp

11

1

d.
vì tứ giác CQIN nội tiếp
suy ra góc NQC = CIN (cùng chắn cung CN)
mà góc NQC = CAB (cùng chắn cung CB)
suy ra góc CIN = CAB
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
suy ra IN//AB
vì tam giác AOC cân tại O
mà OI là đường phân giác góc AOC (cmt)
suy ra OI là đường trung tuyến của tam giác
xét tam giác CAH có:
I là trung điểm AC
IN//AH (cmt)
suy ra IN là đường trung bình của tam giác CAH
suy ra N là trung điểm của CH
hay NC = HN

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho nửa đường trong (O) đường kính AB Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD, Góc A = Góc D = 90 độ) có hai đường chéo AC vuông góc với BD. CMR: AD = √AB.CD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh Q (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rut gon P (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho nửa đường trong (O) đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC

Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD, Góc A = Góc D = 90 độ) có hai đường chéo AC vuông góc với BD. CMR: AD = √AB.CD (Toán học - Lớp 9)

√2 + √(7 + 3)√(61 + 46)√5 +1. Cmr x^4 - 14x^2 + 9 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Tìm n để n^2 + 12n + 12 là số chính phương (Toán học - Lớp 9)

Trục căn ở mẫu (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, phân giác của góc B cắt AC ở D. Trong trường hợp AB = 6cm, AC = 8cm (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AH và giải tam giác AHC (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: a) x - 7√(x - 3) + 9 = 0. b) 2x - 5a√(x - a) + 2a(a - 1) = 0 (Toán học - Lớp 9)

Tính a + b khi chúng là 2 nghiệm bé nhất của phương trình (Toán học - Lớp 9)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm a, b (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: (x^2 - 4x + 11)(x^4 - 8x^2 + 21) = 35 ta thu được bao nhiêu nghiệm? (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm M (MA(Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Tính: (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh Q (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Rut gon P (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho nửa đường trong (O) đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời