a, để hàm số  đã cho nghịch biến trên R thì 
 2a - 5 < 0
 => 2a < 5
   => a < 5/2
vậy với a < 5/2 thì hàm số nghịch biến trên khoảng R
b,  d cắt trục Oy  thì x = 0
thay x = 0 vào pt d ta có:
( 2a-5).0 + a - 2 = y 
=> y = 2 - a
với mọi a đt luôn cắt trục tung tại điểm B(0; 2-a)
c, đt (d') đi qua A(1; 4) và B(2;5) có dạng 
y= ax + b
vì d' đi qua A và B nên tọa độ điểm A và B thỏa mãn pt d' 
thay tọa độ điểm A và điểm B vào pt (d') ta có hệ 
   a + b = 4
   2a + b = 5
=> a = 1; b = 3
pt đt d' là  y = x + 3
đt d song song với đt d' khi  và chỉ khi 
2a - 5 = 1 và a - 2 # 3 => a #5
2a = 6 => a = 3 (thỏa mãn)
vậy với a = 3 thì đt   y = ( 2a -5) x + a - 2 song song với đt đi qua hai điểm A(1; 4) và B( 2; 5)