Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên nửa đường tròn tâm (O) đó, lấy
điểm C sao cho AC a) Chứng minh rằng bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ tia Ax vuông
góc với AB và cắt tia BC tại E. Chứng minh rằng: CECB=AH.AB.
c) Gọi D là giao điểm của EH và AC; F là giao điểm của BD và AE. Chứng
minh rằng F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC.