Cho đường tròn (O) đường kính AB,E là một điểm mằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông góc với đường kinh AB

Cho đường tròn (O) đường kính AB,E là một điểm mằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua
E và vuông góc với đường kinh AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. Gọi F là giao
điểm của các đường thẳng NC và MB. Chứng minh:
a) Tứ giác AMCN là hình thoi
b) NF  MB.
c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.