cách giải đây

ΔABCΔ���có AB = AC suy ra tam giác ABC tà tam giác cân

xét ΔEBCΔ���vàΔDCBΔ���

góc B = góc C ( tam giác cân )

BC là cạnh huyền chung

do đó tam giác EBC = tam giác DCB ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) ABCEDIH

xét ΔAHBΔ���và ΔAHCΔ���có \hept⎧⎪⎨⎪⎩AB=AC(gt)ˆB=ˆC(gt)BH=HC(gt)\hept{��=��(��)�^=�^(��)��=��(��)

do đó ΔAHB=ΔAHC(c.g.c)⇒ˆBAH=ˆCAHΔ���=Δ���(�.�.�)⇒���^=���^( 2 góc tương ứng)

xét tam giác vuông AIE và tam giác vuông AID có

AI là cạnh huyền chung

góc BAH = góc CAH ( cmt)

do đó tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra EI = ID ( 2 cạnh tương ứng )

c)   góc BAH = góc CAH mà tia AH nằm giữa tia AB và AC nên AH là phân giác góc BAC (1)

tam giác AIE = tam giác AID suy ra góc EAI = góc DAI ( 2 góc tương ứng )

mà tia AI nằm giữa 2 tia AE và AD suy ra AI là phân giác góc EAD hay góc BAC (2)

từ (1)  và (2) suy ra ba điểm A;I:H thẳng hàng