Chứng minh rằng tứ giác OIMA nội tiếp

      Cho 3 điểm A,B,C cố định và thẳng hàng theo thứ tự, đường tròn tâm (O,R) thay đổi đi qua B và C sao cho tâm O không thuộc BC.Từ điểm A vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm cuả MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN. Chứng minh rằng:

a,cm tứ giác OIMA nội tiếp

b,OI.OH=R2
c,cmr đường thẳng mn luôn đi qua 1 điểm cố định