Tính chất 1: Nếu nhân cả tử số và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Ví dụ 1. Cho phân số -2/5. Nhân cả tử và mẫu của phân số -2/5 với 3, ta được:

-2/5 = (-2.3)/(5.3) = -6/15

Khi đó, ta có phân số mới là  -6/15 bằng phân số đã cho là -2/5 .

Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

 

Ví dụ 5. Cho phân số-9/24. Chia cả tử và mẫu của phân số -9/24 cho 3, ta được:

-9/24= (-9:3)/(24:3)= -3/8

Khi đó, ta có phân số mới là -3/8 bằng phân số đã cho là -9/24.

Áp dụng tính chất 2, ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho cùng ước chung khác 1 và −1.