Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC, Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC, Gọi M và N lần lượt là điểm chính
giữa của của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I . Dây MN cắt
các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
1) Chứng minh bốn điểm C,N, K,I cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh NB =NK.NM.
3) Chứng minh BHIK là hình thoi.