a) xét tam giác ABI và tam giác CKI có:
IA=IK(gt)
góc BIA = góc kic (2 góc đối đỉnh)
BI=( gt)
=> tam giác ABI=tam giác CKI (c-g-c)
b ) ta có: tam giác ABI=tam giác CKI ( câu a)
=> góc BAI= góc CKI ( 2 góc tương ứng )
c ) ta có: 
Ak cắt AB và KC, trong các góc tạo thành thì có góc BAI= góc CKI ( câu b) 
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CK.