Ta có:

• Từ hai tam giác đồng dạng A4FP và A4BC, ta có tỉ số đồng dạng: FP/BC = FA/AB và FP/AB = FB/BC.

• Nhân hai phương trình trên với nhau, ta được: FP^2/AB.BC = FA.FB/AB.BC.

• Từ đó, ta suy ra FP.FC = FA.FB (do AB và BC là hai cạnh của tam giác A4BC, nên AB.BC = BC^2).

Vậy ta đã chứng minh được rằng FP.FC = FA.FB.