Cho (O;R) đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại I. Gọi M là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn CD (M không trùng với C, D, và B)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. Cho (O;R) đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc
với AB tại I. Gọi M là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn CD (M không trùng với C, D, và B).
Dây AM cắt CD tại K.
1) Chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp.
2) Chứng minh AD = AK.AM.
3) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròng tâm E ngoại tiếp tam giác CKM.
4) Xác định vị trí của điểm M sao cho độ dài DE là nhỏ nhất.