Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), đường cao AI, BN cắt nhau tại H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), đường cao AI, BN cắt nhau tại H,
CHAB=M.
1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.
2) Chứng minh điểm H cách đều các đường thẳng NM,NI.
3) Chứng minh MN = BC,cos BAC. Cho biết BAC = 45°,Sarc=100cm3 , tính diện tích
ΔΑΝΜ.
4) Gọi E là trung điểm BC, AE cắt OH tại G. Cho B, C cố định, khi A di chuyển trên
cung lớn BC thì G di chuyển trên đường nào?