----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 35.2. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O, R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H.
Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK L AM tại K.. Đường thẳng BK cắt CM tại E.
a)
Chứng minh 4 điểm A, B, H, K thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh tam giác MBE cân tại M
c) Tia BE cắt đường tròn (O, R) tại N (N # B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R..
d) . Tìm vị trí của M để tam giác BME có chu vi lớn nhất.