Chứng minh tứ giác APHO nội tiếp và năm điểm A P H O Q thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3: Cho đường tròn (O;r) và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AP
và AQ của (O), với P,Q là các tiếp điểm. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho PM // AQ. Đoạn thẳng
AM cắt đường tròn (O) tại điểm N (N khác M). Gọi H là trung điểm MN.
a) Chứng minh tứ giác APHO nội tiếp và năm điểm A, P, H, O, Q thuộc một đường tròn.
b) Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. Kẻ đường kính QS. Chứng minh KQ=KN.KP và NS
là tia phân giác của góc PNM.
c) Gọi G là giao điểm của AO và PK. Chứng minh rằng AK = KQ và tính AG theo r.