Để giải phương trình 4x^4 - 4x^2 +1=0, ta có thể áp dụng phương pháp khai căn bậc hai trước khi giải.

Đặt y = x^2, ta có:

4y^2 - 4y + 1 = 0

Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

y = (4 ± √(16 - 16))/8 = 1/2

Vậy, x^2 = 1/2, suy ra:

x1 = √(1/2) = √2/2

x2 = -√(1/2) = -√2/2

x3 và x4 là nghiệm phức đối nhau của x1 và x2:

x3 = i√2/2

x4 = -i√2/2

Vậy, phương trình có 4 nghiệm là x1 = √2/2, x2 = -√2/2, x3 = i√2/2 và x4 = -i√2/2.