Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp đại số tuyến tính. Dưới đây là phương pháp giải bằng phương pháp khử Gauss:

Ta có hệ phương trình:

x + 3y = 5 (1)

2x - y = 3 (2)

Ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp khử Gauss như sau:

- Nhân đôi phương trình (1) và trừ phương trình (2) để loại bỏ y:

2x + 6y = 10 (3)

2x - y = 3 (2)

(3) - (2): 7y = 7

=> y = 1

- Thay giá trị y = 1 vào phương trình (1) để tìm giá trị của x:

x + 3y = 5

x + 3(1) = 5

=> x = 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1.