Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), hai đường kinh AB, CD vuông góc với nhau, trên cung nhỏ C lấy điểm N (N = A,C), DN cắt AB tại M, tại C. kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn
(O), C là tiếp điểm, tiếp tuyến này cắt tỉa MD tại E.
1) Chứng minh tứ giác OMNC nội tiếp đường tròn.
2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt BC tại F. Chứng minh
DM. DN=2R²= DO. DC và DF//AN.
3) Nổi BN cắt OC tại P. Tìm vị trí của điểm M để OA/AM+OC/CP nhỏ nhất.