a) Ta có: 
- Góc AAB = Góc AAC (cân) 
- Góc AHB = Góc AHC (song song) 
- Góc ABH = Góc ACH (góc giữa và tia phân giác)
Do đó, AABH = AACH
Từ đó suy ra AH là tia phân giác của góc BAC.

b) Ta có: 
- Góc HBD = Góc HCE (cùng nằm trên đường cao AH) 
- Góc AHB = Góc AHC (tia AH là tia phân giác)
- Góc BAD = Góc CAE (cân)
Từ đó suy ra hai tam giác HBD và HCE đồng dạng (cùng có hai góc bằng nhau) => BD/CE = HD/HE
Do HD = HE và AB = AC (do tam giác ABC cân tại A), ta có BD = AB - AD và CE = AC - AE.
Từ đó suy ra BD = CE.