Để tính khối lượng của mỗi loại kim loại, ta có thể sử dụng hệ phương trình sau:

3x + 4y + 13z = 240

Với x, y, z lần lượt là khối lượng của niken, kẽm và đồng.

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp giải ma trận, hoặc phương pháp khử Gauss.

Tuy nhiên, theo đề bài yêu cầu trình bày ngắn gọn, ta có thể dùng phương pháp cộng dồn để tính được khối lượng của từng loại kim loại.

Theo tỉ lệ tỉ lệ thuận với khối lượng, ta có:

• Khối lượng niken là: (3/20) x 240 = 36kg
• Khối lượng kẽm là: (4/20) x 240 = 48kg
• Khối lượng đồng là: (13/20) x 240 = 156kg

Vậy để sản xuất được 240kg đồng bạch, cần 36kg niken, 48kg kẽm và 156kg đồng.

Gọi khối lượng của niken , kẽm ,đồng lần luợt là x ,y ,z (kg)

Khối lượng các chất lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13 nghĩa là x:y:z = 3:4:13, hay  .x/3 = y/4 = z/13

Khối lượng đồng bạch cần 150kg nghĩa là x+y+z = 240

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có  .
x/3 = y/4 = z/13 = x+y+z/3+4+13 = 240/20= 12

Do đó x = 12 .3 = 36(kg)

y = 12 .4 =48 (kg)

z = 12 .13 = 156 (kg)

Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là .....