Đầu tiên, ta biết rằng tứ giác OECD là hình bình hành vì OC và DE là hai đường chéo của hình bình hành ABDC, do đó chúng chia nhau tại trung điểm O.

Từ đây, ta có thể xác định tỷ lệ diện tích của hình bình hành ABCD so với hình bình hành OECD.

Ta gọi x = OD = OA. Vì E là điểm trên AD sao cho AE = 3ED, nên AD = 4ED. Từ đó, ta có x = OA = 0.5 * AD = 2 * ED. Nên ED = x/2, AE = 3 * ED = 3 * x / 2, và AC = AE + EC = 3 * x / 2 + x = 5 * x / 2.

Vì OC, ED là hai đường chéo của hình bình hành OECD, nên diện tích của hình bình hành OECD là một nửa tích của hai đường chéo, hay nói cách khác là OECD = 0.5 * OC * ED = 0.5 * AC * x / 2 = AC * x / 4 = (5 * x / 2) * x / 4 = 5 * x² / 8.

Vì ABCD và OECD là hai hình bình hành cùng hệ số phóng đại là x/2, nên tỷ lệ diện tích của hai hình bình hành này là (x/2)² = x² / 4.

Vậy, diện tích S của hình bình hành ABCD là S = OECD * 4 = 5 * x² / 2. 

Từ đó, diện tích của hình bình hành OECD là S/4.