Để chứng minh rằng An có chiến thuật để thắng cuộc, ta sẽ đi qua các bước sau:

Bước 1: Phân tích tình huống khi chỉ còn lại 1 viên kẹo trên bàn.
- Nếu chỉ còn lại 1 viên kẹo, thì người chơi không thể bốc nửa số kẹo nữa, nên người chơi đang là lượt của An sẽ thua cuộc.

Bước 2: Giả sử An có chiến thuật để thắng cuộc khi trên bàn còn lại 2, 4, 6, ..., 2n viên kẹo (số chẵn).
- Nếu An bốc một nửa số kẹo, tức là n/2 viên kẹo, thì còn lại 2n - n/2 = 3n/2 viên kẹo trên bàn.
- Lượt chơi tiếp theo thuộc về Bình, và nếu Bình bốc một nửa số kẹo, tức là 3n/4 viên kẹo, thì còn lại 3n/2 - 3n/4 = 3n/4 viên kẹo trên bàn.
- Nhận thấy rằng dù số kẹo trên bàn sau mỗi lượt chơi có thay đổi, nhưng nó luôn là một số chẵn.
- Quá trình này tiếp tục cho đến khi chỉ còn lại 2 viên kẹo trên bàn.

Bước 3: Phân tích tình huống khi chỉ còn lại 2 viên kẹo trên bàn.
- Lượt chơi này thuộc về Bình. Bất kể Bình bốc 1 viên kẹo hay bốc nửa số kẹo (1 viên), số kẹo còn lại trên bàn đều là số lẻ.
- Điều này đồng nghĩa với việc lượt chơi sau này sẽ không thể bốc thêm được kẹo nữa.
- Vậy người chơi hiện tại, trong trường hợp này là Bình, sẽ thua cuộc.