căn x² - 6x + 4 = 3x + 2
căn x² - 6x - 3x + 4 - 2 = 0
căn x² - 9x + 2 = 0
(căn x² - 9x + 2)² = 0²
x² - 9x + 2 = 0
Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (9 ± căn 65) / 2
Do căn 65 là một số vô tỉ, nên ta không thể rút gọn và kết quả của phương trình là:
x ≈ 8.38 hoặc x ≈ 0.612
Vậy phương trình căn x² - 6x + 4 = 3x + 2 có hai nghiệm x ≈ 8.38 hoặc x ≈ 0.612.

(√(x² - 6x + 4))² = (3x + 2)²
x² - 6x + 4 = (3x + 2)²
x² - 6x + 4 = 9x² + 12x + 4
9x² + 12x + 4 - x² + 6x - 4 = 0
8x² + 18x = 0
2x(4x + 9) = 0
2x = 0 or 4x + 9 = 0
x = 0 and x = -9/4.