a) Xét △AHD và △BCD có :

            \(\widehat{H}=\widehat{D}=\left(90^o\right)\)

            \(\widehat{D}=\widehat{B}\)(slt)

\(\Rightarrow\)△AHD ~ △BCD (g.g)

b) Xét △AHB và △DAB có :

           \(\widehat{B}\)là góc chung

          \(\widehat{A}=\widehat{H}=\left(90^o\right)\)

\(\Rightarrow\)△AHB ~ △DAB (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AD}=\frac{AB}{BD}\)

\(\Rightarrow AH.BD=AD.AB\)(ĐPCM)

a)Xét ΔAHD và ΔCDB 

∠H = ∠C( 90 độ)

∠A = ∠D( cùng phụ ∠D)

⇒ ΔAHD ~ΔCDB(g-g)

b) Xét ΔHAD và ΔABD

∠H1 = ∠A 

∠D chung

⇒ΔHAD ~ ΔABD(g-g)

vì ΔHAD ~ ΔABD nên
HA/AB = AD/BD
 

Hay AH.BD=AD.AB

c) Xét ΔAHD và ΔBHA

∠H1=∠H2

∠B = A1 ( cùng phụ ∠A)

⇒ ΔAHD ~ ΔBHA(g-g)

VÌ ΔAHD ~ ΔBHA
nên AH/BH=HD/HA
 

Hay AH²= BH.HD

      AH = √9.16= 12 cm

⇒ SΔADB = 1/2 . AH.BD =150cm2