Để hàm số y = (m^2+1)x^2 - 4mx + 1 nghịch biến trên (-∞, 1), ta cần xác định điều kiện để đồ thị của hàm số là một đường parabol hướng lên trên khoảng (-∞, 1).

Để đồ thị của hàm số là một đường parabol hướng lên trên, ta cần xác định điều kiện để hệ số của x^2 là dương. Tức là (m^2+1) > 0.

Giải phương trình (m^2+1) > 0, ta có:
m^2 > -1

Vì m^2 luôn không âm, nên điều kiện để (m^2+1) > 0 là m^2 ≥ 0.

Vậy, tất cả các giá trị của tham số m mà hàm số y = (m^2+1)x^2 - 4mx + 1 nghịch biến trên (-∞, 1) là m ≥ 0.