a) Ta có CD = AD + BC, suy ra BC = CD - AD.
Vì AB // CD, nên góc ACD = góc B.
Gọi I là giao điểm của AK và CD.
Ta có AI // BC (do AB // CD và AK là tia phân giác của góc ACD).
Vậy, ta có tứ giác AIBC là tứ giác hai cạnh bằng nhau và hai góc kề bằng nhau, nên nó là hình vuông.
Do đó, AI = IB và góc AIB = 90 độ.
Vậy, AK là tia phân giác của góc A.

b) Ta có KD = AD và AI = IB.
Vậy, KD = AI.
Vì AK là tia phân giác của góc A, nên AK cắt đường thẳng CD tại điểm K sao cho KD = AD.
Vậy, AK cắt đường thẳng CD tại điểm K sao cho KC = BC.

c) Ta có AK là tia phân giác của góc A và KC = BC.
Vậy, tứ giác ABKC là tứ giác hai cạnh bằng nhau và hai góc kề bằng nhau, nên nó là hình vuông.
Do đó, BK là tia phân giác của góc B.