Để tìm tập xác định của các hàm số y = sin(3x), y = cos(x)/2 và y = √(cos(x)), ta cần xem xét các ràng buộc về giá trị của biểu thức trong dấu căn và mẫu số.

1. Hàm số y = sin(3x):
- Hàm sin(x) có tập xác định là tất cả các số thực.
- Vì vậy, tập xác định của hàm số y = sin(3x) cũng là tất cả các số thực.

2. Hàm số y = cos(x)/2:
- Hàm cos(x) có tập xác định là tất cả các số thực.
- Mẫu số 2 không có ràng buộc về giá trị.
- Vậy, tập xác định của hàm số y = cos(x)/2 cũng là tất cả các số thực.

3. Hàm số y = √(cos(x)):
- Hàm cos(x) có tập xác định là tất cả các số thực.
- Để biểu thức trong dấu căn không âm, ta cần giải phương trình cos(x) ≥ 0.
- Phương trình cos(x) = 0 có các nghiệm là x = (2n + 1)π/2, với n là số nguyên.
- Vì cos(x) có chu kỳ là 2π, nên tập xác định của hàm số y = √(cos(x)) là tập các số thực trừ các điểm x = (2n + 1)π/2, với n là số nguyên.

Tóm lại, tập xác định của các hàm số là:
- y = sin(3x): tất cả các số thực.
- y = cos(x)/2: tất cả các số thực.
- y = √(cos(x)): tất cả các số thực trừ các điểm x = (2n + 1)π/2, với n là số nguyên.