a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, góc C = 30 độ. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC) trên tia đối của tia HA. Lấy điểm D sao cho HD = HA.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có góc BAC = 90 độ - 30 độ = 60 độ.

Vì AH vuông góc BC, nên tam giác ABH cũng là tam giác đều với góc ABH = 60 độ.

Vì HD = HA, nên tam giác AHD cũng là tam giác đều với góc AHD = 60 độ.

a) So sánh AB và AC:
Vì tam giác ABH là tam giác đều, nên AB = AH.
Vì tam giác AHD là tam giác đều, nên AH = HD.
Vậy AB = HD.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AB = AC.
Vậy AB = AC.

b) So sánh AH và CH:
Vì tam giác ABH là tam giác đều, nên AH = AB.
Vì tam giác ACH là tam giác vuông tại A, nên AH = CH.
Vậy AH = CH.

c) Tính số đo CDB:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ - 30 độ = 60 độ.
Vì tam giác AHD là tam giác đều, nên góc AHD = 60 độ.
Vậy góc CDB = góc AHD = 60 độ.